高校问答天使公寓论坛 destiel:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 10:14:06
计算: （1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）（1+1/4）（1-1/4）（1+1/5）（1-1/5）...(1+1/99)(1-1/99) 要求写出过程
原式=[(1+1/2）（1+1/3）…(1+1/99）][（1-1/2）（1-1/3）…（1-1/99）]
=（3/2）*（4/3）*…*（100/99）*（1/2）*（2/3）*…*(99/100)
处在对角位置的可以约了
=50*(1/100)=1/2
思路分析;(1+1/2）（1-1/3)=(1+1/3) (1-1/4）=1
解：[（1+1/2） （1-1/3）] ```
=1/2 100/99
=50/99
解:原式=1/2 x 3/2 x 2/3 x 4/3 x 3/4 x 5/4 x 4/5 x6/5 x......97/98 x 99/98 x 98/99 x 100/99
从上面可以看出,最后只剩下1/2 x 100/99,其他的都约去了
所以结果=50/99
没机会了:(