陈乔恩内衣广告资源:1/2[ln(1+x)-ln(1-x)]求导等于什么?请关注还有问题

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/30 03:49:04

老师给的是这个结果
1/2*[1/(1+x) + 1/(1-x)]
但是我不明白
-ln(1-x) 为什么变成了 +1/(1-x)

完整题目是 f(x)=ln(sqr((1+x)/(1-x))) 求f'(0) 答案是1

zhang_heng:啊,明白了,原来是这样啊，谢谢了.

d( 1/2 * ( ln(1+x) - ln(1-x) )
=1/2*( dln(1+x) - dln(1-x) )
=1/2*( 1/(1+x)*d(1+x) - 1/(1-x)*d(1-x) )
=1/2* ( 1/(1+x) + 1/(1-x) )
=1/(1-x*x)

呵呵。我刚刚也出现了一个小错误。

W_total：
对ln求导之后，还要对ln里面的式子求导。
你知道 dlnx = 1/x dx
那么把x换成1-x，上式中所有的x都要换。
所以，dln(1-x) = 1/(1-x) * d(1-x)
1-x对x求导得-1，所属dln(1-x) = -1/(1-x)

不好意思，看错了。
答案是zhang_heng的

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