高校问答纵横中华传奇:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 12:39:39
2，若n为自然树，说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)得知一定为四的倍数。
3，因式分解：x^2+4xy+4y^2-5x-10y+4
4, 计算（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-¼^2）（1-1/5^2）……（1-1/10^2）
为什么？？？
1.(a+2)^2+(b-3)^2=0
所以a=-2,b=3
2.可以化成2n(n+1)^2-2n^2(n+1)=2n(n+1)(n+1-n)
=2n^2（n+1）
如果n是奇数，那么n+1为偶数，所以该式是4的倍数；
如果n是偶数，显然该式是4的倍数。
3.=（x+2y）^2-5(x+2y)+4=(x+2y-1)(x+2y-4)
4.=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)......(1+1/10)(1-1/10)=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4....*11/10*9/10(分子分母对消)=1/2*11/10=11/20
1、a^2+4a+4+b^2-6b+9=(a+2)^2+(b-3)^2=0
a=-2,b=3
2、原式=2n(n+1)^2-2n^2(n+1)=2n(n+1)
因为n为自然数,所以n(n+1)为2的倍数，所以原式为4的倍数
3、原式=(x+2y)^2-5(x+2y)+4=(x+2y-1)(x+2y-4)
4、原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)....(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)=1/2 × 11/10=11/20
(a+2)^2+(b-3)^2=0 so a= -2 b=3
原式=2n(n^2+2n+1-n*n-n)=2n(n+1)
because n(n+1)一定有个偶数,所以肯定被4..
原式=(x+2y)^2-5(x+2y)+4=(x+2y-1)(x+2y-4)
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)....(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*........9/10*11/10
=1/2*11/10=11/20