高校问答招财网是做什么的平台:求求大家帮帮我吧!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 11:48:20
梯形的中位线平分它的对角线吗?
请证明.
我知道一定平分
但不知道怎么证明
我们没有学过相似三角形啊!!
请证明.
我知道一定平分
但不知道怎么证明
我们没有学过相似三角形啊!!
梯形中位线平分它的对角线，这是肯定的，与梯形的形状无关，楼上的不加思索；
下面，我把过程写下来，先画梯形ABCD（任意），图形中AB//CD，AB为上边，CD为底边。角A与角C为对角。
中位线为EF，点E在线段AD上，点F在线段BC上。
连接AC，与线段EF交于G。
这时，注意下面两个三角形， △ABC与△GFC，这两个三角形为相似三角形，为什么呢？想到了吗？
在△ABC中∠ACB与△GFC中的∠GCF是同一个角，故∠ACB＝∠GCF；EF为中位线，因此有EF//AB ，点G在EF上，因此有GF//AB，那么∠CGF＝∠CAB（两直线平行，同位角相等）。
现在可以得出△ABC与△GFC是相似三角形，因为EF为中位线，那么点F平分线段BC，在相似三角形中，对应边成比例，因此有CF:CB=CG:CA=1:2。所以AG＝CG。
BD的过程同上。
不完全是,
等边的是,不等边的就不是
有的是,如等腰的,还有些直角的也可,没一定的答案