高校问答白展堂背叛姬无命:问一道高一指数于对数的数学题：若Logab=logba(o<a<1,b>1),则ab=____.
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 14:23:05
请说明详细步骤
用换底公式得到：
lg(b)/lg(a) = lg(a)/lg(b)
[lg(a)]^2 = [lg(b)]^2
注意：0 < a < 1、b > 1
所以，lg(a) < 0、lg(b) > 0
lg(a) = -lg(b) .... lg(a) + lg(b) = 0
lg(ab) = 0 ...... ab = 1
设Logab=logba=C
则a^c=b,b^c=a,则ab=(ab)^c,则c=1或ab=1或0，显然ab=1
logab=1/logba
so,ab = 1