高校问答葫芦娃手游聚宝盆技巧:很烦的数学规律，专家学者高手进
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 10:19:23
关于数列求和的问题
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+……n的平方=?
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+……n的3次方=？
1的m次方+2的m次方+3的m次方+4的m次方+……n的m次方=?
如果数列成等差状（公差为n），则
1的m次方+(1+n)的m次方+(1+2n)的m次方+(1+3n)的m次方+……(1+kn)的m次方=?
数列
1+2的平方+3的三次+4的四次+……n的n次=？
我需要的是全部解答推理过程，谢谢！
我知道这点分很少……但已经倾其所有了，也算数学爱好者们交个朋友吧
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+……n的平方=?
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+……n的3次方=？
1的m次方+2的m次方+3的m次方+4的m次方+……n的m次方=?
如果数列成等差状（公差为n），则
1的m次方+(1+n)的m次方+(1+2n)的m次方+(1+3n)的m次方+……(1+kn)的m次方=?
数列
1+2的平方+3的三次+4的四次+……n的n次=？
我需要的是全部解答推理过程，谢谢！
我知道这点分很少……但已经倾其所有了，也算数学爱好者们交个朋友吧
N＾3-N-（N-1）＾3=3N＾2-3N+1
（N-1）＾3-（N-2）＾3=3（N-1）＾2-3（N-1）+1
…………
2 ＾3- 1＾3=3*1＾2-3*2+1 1＾3=3*1＾2-3*1+1
相加得
左边=N＾3=3*（1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+……n的平方）（我懒得再打那些符号了）-3*（从1加到N）+N
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+……n的平方=
（N＾3-N+3*N（N+1）/2）/3=n(n+1)(2n+1)/6
3次就用四次的去求
很麻烦的
不过还不是很难 交个朋友我是很乐意的
自己去www.PEP.COM.CN的数学去找
1.n(n+1)(2n+1)/6
2.(1+2+...+n)^2
之后的是无法用初等方法解决的,如果你掌握了高等数学我们再探讨吧!
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