高校问答yy韩雅乐多高:高手请进数学题整式（5）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 00:12:36
1.已知2的a次方·27的b次方·37的c次方=1998，其中a、b、c、为自然数，求（a-b-c）的2005次方的值？说出你的理由
1998 = 2*27*37
a = b = c = 1
(a - b - c)^2005 = -1
将1998/37=54
54/27=2
由此可得，a=b=c=1
所以a-b-c=-1
因为2005是奇数，所以结果仍然是-1
由1998÷37÷27÷2=1且a、b、c、为自然数推出a=b=c=1，
则（a-b-c）的2005次方
=（1-1-1）的奇数次方
=-1
2*27*37=1998
所以a=b=c=1
(a-b-c)2005=-1