高校问答武装机甲2:数学高手帮帮我吧！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 05:53:34
Y=X+8-(a/X),函数X>=1时，是递增函数，求a的取值范围
原函数的导数为y'=1+a/(x*x)，因为递增，所以y'>0，即a>-x*x,x>=1,所以a>-1
没学过啊
8<=a<=+∞
解:
设x2>x1>=1时,f(x2)-f(x1)=x2-a/x2-x1+a/x1>0(因为是增函数)
得到:x2^2*x1-ax1-x^2*x2+a*x1>0,
(x2-x1)*(x1x2+a)>0,得到(x1x2+a)>0,所以得到a>-1