高校问答all胡歌总受:数学问题，不难，但须动一下脑筋的！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 05:41:13
X=1—1+1—1+1—1+1—1+1—1+1—1…………………………………………（这个式子为无限的式子，规律为1加1减1加1减1……）求X
学生A的解答是X=（1—1）+（1—1）+（1—1）+（1—1）+（1—1）+（1—1）………………………………………=0+0+0+0+0+0……=0
学生B的解答是X=1+（—1+1）+（—1+1）+（—1+1）+（—1+1）+（—1+1）………………………………………=1+0+0+0+0+………………=1
学生C的解答是X=1—（1—1+1—1+1—1+1—1+1—1+1—1）………………………而括号内的又与X相等，所以X=1—X，所以X=0.5
问大家哪个解答是正确的？并说明理由。
我已经说了，这个是个无限的式子，在关于一本求解无限式子的书上看到的。书上说让读者自己思考。
再说一遍！这是无限的式子，不存在最后一项到底符号是什么的概念！
学生A的解答是X=（1—1）+（1—1）+（1—1）+（1—1）+（1—1）+（1—1）………………………………………=0+0+0+0+0+0……=0
学生B的解答是X=1+（—1+1）+（—1+1）+（—1+1）+（—1+1）+（—1+1）………………………………………=1+0+0+0+0+………………=1
学生C的解答是X=1—（1—1+1—1+1—1+1—1+1—1+1—1）………………………而括号内的又与X相等，所以X=1—X，所以X=0.5
问大家哪个解答是正确的？并说明理由。
我已经说了，这个是个无限的式子，在关于一本求解无限式子的书上看到的。书上说让读者自己思考。
再说一遍！这是无限的式子，不存在最后一项到底符号是什么的概念！
这在高等数学里叫振荡函数,无固定值,解集是{X|X=1或0}
C的答案肯定是错的!既然X=1-X了 X怎么能得0.5呢?
A和B的都有自己的依据~!不知道最后一个符号是+还是-,所以都有根据!
你需要把省略号后面最后的知道才能解答,不然有可能是A或者B,但是C是肯定错误的.当项数为偶数时答案为A,当项数为奇数是答案为B
这是无穷级数,即(-1)的(N-1)次方,N趋于无穷大的求和.这个级数不收敛.(距柯西收敛判则)
既然是无限的就没有正确的了
这是个无解的题！