高校问答tripollar射频乳腺增生:解一道物理题的数学过程
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 16:04:59
物理题：半径为R的匀质球浮在密度分别为P1和P2的分层液体界面处。设P1=P0,P2=4P0,匀质球的密度P=0.25*(10-3*根号2）*P0。求当球保持静止时，球心O与分层液体界面间的距离。
我用球缺公式得到数学方程：（R+x)^(2R-x)=(3+2×根号2)(R-x)^(2R+x)其中^表示平方。这个方程很对称，因为不好打出来，我把分母乘到右边了。若解出方程，该题得解，或换物理思想。如果能解出方程，请写步骤. 注意若要求体积，必得此方程
我用球缺公式得到数学方程：（R+x)^(2R-x)=(3+2×根号2)(R-x)^(2R+x)其中^表示平方。这个方程很对称，因为不好打出来，我把分母乘到右边了。若解出方程，该题得解，或换物理思想。如果能解出方程，请写步骤. 注意若要求体积，必得此方程
不代入p即可算出x3-3x+根3=0，再算，易得根2（根6-1）
讲讲物理思想好了，数学解好麻烦的。假定静止时球心在液面分离面下x处（x可以为负）。则在铅垂方向有静力平衡：
球的重力＋P2的压力＝P1的浮力。具体为球的体积×球的密度＋小球缺的体积×P2的密度＝大球缺的体积×P1的密度
上式约去重力加速度g。
lz只需要把球缺的体积计算公式带入即可，剩下的无非是无趣的化简工作。呵呵
这题好简单.分界面将球分为两部分.设为V1,V2
由阿基米德原理.
球重G=P*V球=P0*V1+4P0*V2;解这个方程.OK!
网上搜了球缺体积公式.找不到.设为F(R,h)吧.则有:
0.25*(10-3*根号2）*P0乘以4/3PI*R^2=
p0*F(R,h)+4p0[4/3PI*R^2-(F(R,h)+)]
可能F(R,h)和那堆数可以约去,结果应该还蛮整的.
你告诉我球缺公式,马上给你算出来!
把公式给我