高校问答五官科护理学:高手挑战初三二次函数(难啊~~)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 14:34:45
已知y=ax2+bx+c（这个2是平方）的图象过点A(2、4），顶点坐标为1/2，他的图象与x轴交点为B（X1，0），C（x2，0）（这个1、2是下标），并且x12+x22=13(这里前面数字是下标，后面是平方）。
（1）求此函数的解析式
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使得S△ABC=S△BDC，若存在，求出所有满足条件的D，若不存在，请说明理由。
（3）若抛物线与Y轴交与E点，Y轴上是否存在点P使得△POB与△EOC相似
明天就要交的,谢谢大家了~~~~
做不出我就完了,老师给我的额外作业啊~~
o抱歉那个是横坐标,不好意思
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（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使得S△ABC=S△BDC，若存在，求出所有满足条件的D，若不存在，请说明理由。
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我是高级教师,加我我教你,445441388包你会!!
2楼方程解错了
4a+2b+c=4……方程1
-b/2a=1/2……方程2
(x1)+(x2)=-b/a,(x1)*(x2)=c/a。
由于(x1+x2)^2-2*(x1)*(x2)=13，有
(b/a)^2-2(c/a)=13……方程3。联立解得a=-1,b=1,c=6。
第一问答案为y=-(x1)^2+x+6。
第二问：存在。将BC当做底边，那么只要高相等，两个三角形的面积就相等，A点纵坐标即三角形ABC的高，即三角形高为4。又因题意，要在x轴上方找，即该点的纵坐标大于零，那么只要令y=4,（不用另y=-4了）去解x的值就行了，也就是
-(x1)^2+x+6=4，解得：一个解为-1；另一个为2，所以点D坐标为（-1,4）。
第三问：存在。因为三角形EOC为直角三角形，三角形POB也为直角三角形，已经有一个角相等。
现在反用相似三角形的性质，只要让对应边成比例两个三角形就相似了。点E在y轴上故横坐标为零解得E点坐标为（0，6），在三角形EOC中EO:OC=2:1。那么只要PO：OB=2：1,就可以了。B点坐标为（-2,0）,那么OB＝2，所以P点坐标为（4,0）。
此函数的解析式为y=ax2+bx+c过（2，4），顶点坐标是1/2，则有 4a+2b+c=4 —b/2a=1/2
又X1+X2=-b/a X1X2=c/a
联立x12+x22=13 解得a=1 b=-1 c=-6
所以此函数的解析式为y=x2-x-6
其他的第（2）（3）小题就不用做了吧，很简单的~~~
顶点坐标为1/2？是对称轴吗？
图象过点A(2、4），顶点坐标为1/2
你确定没有打错？这是一个错题。