高校问答新西兰观星:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/26 22:42:06
连续自然数的平方和的通项公式是什么？
请祥细说明解题过程。
请祥细说明解题过程。
解：
1^3-0^3=3*1^2-3*1+1
2^3-1^3=3*2^2-3*2+1
3^3-2^3=3*3^2-3*3+1
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n^3-(n-1)^3=3*(n-1)^2-3*(n-1)+1 (展开(n-1)^3)
1^2+2^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
类似可推1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2或次数更高的。
上面的是对的
∑(n^2) n从m到k m为起始自然数 k为终止自然数