高校问答战警vs菲多:什么是 整数分离？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 03:17:23
在长为158米的地段铺设水管，用的是长17米和长8米的两种同样粗细的水管，问两种长度的水管各用多少根（不截断）正好铺足158米长的地段？
如设17米长的水管用了x根，8米长的水管用了y根，可列出方程：17x + 8y=158
如何求以上方程的正整数解呢？
解方程作如下变形：8y =158—17x
y = 19—2x +
由于x、y均为整数，19-2x也是整数，故知也是整数。显然只当x = 6时，为整数。此时，y=7。
因此17米长的水管用了6根，8米长的水管用了7根。
这种解不定方程的方法通常称作整数离析法或整数分离法。
把一个数，化成一个整数与一个小数[或分数]和的形式