高校问答网络命令tracert:两道题目都能做出来的，智商绝对超群，我佩服的五体投地
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 13:55:29
1、两个人A，B，数字为2～100之间的共99个自然数。现找出两个数，把其和告诉A，把其积告诉B。然后问A知道不知道是哪两个数，A说：“虽然我不知道，但是肯定B也不知道。”再问B，B说：“本来我不知道，但是听到A说这句话，现在我知道了。” A听到B说他知道了，然后就说：“现在我也知道了”。那么这两个数是多少呢？
2、三个自然数，其中一个是另外两个数之和。现在有三个人A、B、C，把数字分别贴在每个人脸上，各人都只能看到另外两人的数字。现在问A，你知道自己脸上的数吗？A说不知道，再问B，也不知道，再问C，也不知道；然后再问A，还是不知道，再问B，也不知道，再问C，C说“我脸上的数是72。”那么另外两个数是多少呢？
1楼的答案贴吧里有
如果是4和13，那么A手中的数字是17。
『A说：“虽然我不知道，但是肯定B也不知道。”』
这句话可以通过。
B手中的数字是52。
『再问B，B说：“本来我不知道，但是听到A说这句话，现在我知道了。” 』
这句话也可以通过。
但是
『A听到B说他知道了，然后就说：“现在我也知道了”』
这句话就行不通了。
因为在A看来，B不仅能有52（13X4），还能有66（11X6），因为66也是符合你所谓“这两数的积只有一种拆分方法使得和满足一的条件”的。
这样一来，A就不能“知道”了。
这一题我算了挺深的，由于算术不太好，20以上的两数乘积算起来很吃力，所以就没算下去了，至于有没有解，我也不清楚。
第二题我只得出了你的前两个解。我也知道会有别的解的，不过没推下去。
我本想套你其中一个答案顺过来验证一下的，可是我觉得我似乎应该先去睡一觉再来想的......晕哪......
2、三个自然数，其中一个是另外两个数之和。现在有三个人A、B、C，把数字分别贴在每个人脸上，各人都只能看到另外两人的数字。现在问A，你知道自己脸上的数吗？A说不知道，再问B，也不知道，再问C，也不知道；然后再问A，还是不知道，再问B，也不知道，再问C，C说“我脸上的数是72。”那么另外两个数是多少呢？
1楼的答案贴吧里有
如果是4和13，那么A手中的数字是17。
『A说：“虽然我不知道，但是肯定B也不知道。”』
这句话可以通过。
B手中的数字是52。
『再问B，B说：“本来我不知道，但是听到A说这句话，现在我知道了。” 』
这句话也可以通过。
但是
『A听到B说他知道了，然后就说：“现在我也知道了”』
这句话就行不通了。
因为在A看来，B不仅能有52（13X4），还能有66（11X6），因为66也是符合你所谓“这两数的积只有一种拆分方法使得和满足一的条件”的。
这样一来，A就不能“知道”了。
这一题我算了挺深的，由于算术不太好，20以上的两数乘积算起来很吃力，所以就没算下去了，至于有没有解，我也不清楚。
第二题我只得出了你的前两个解。我也知道会有别的解的，不过没推下去。
我本想套你其中一个答案顺过来验证一下的，可是我觉得我似乎应该先去睡一觉再来想的......晕哪......
第一题的答案是4和13
这一题关键是理解三句话的意义。第一句A肯定B不知道，说明两数的和绝对不是两个质数的和，否则B可能得到两质数的积而猜到两数（其实也不可是一质数与其平方的和，也不能是一质数平方的两倍）；第二句B知道A的话，知道两数和需满足一的条件，说明这两数的积只有一种拆分方法使得和满足一的条件；第三句说明两数和只有一种拆分方法使得积满足二的条件。明白了这些话的含义，剩下的就是计算问题了。
第二题也是对题意的理解。
A说不知道，说明B≠C，否则A=B+C，A就知道了；B不知道，所以B≠C，又B知道B≠C，所以A≠2C（理由同上）；同样，C不知道，所以A≠B，B≠C，A≠C,A≠2C,B≠2A,B≠（3/2）A；同样，A不知道，所以，推出（一大堆不写了，有13项），B不知道，推出20多项（懒着数了），这时C假设不知道，推出40多项条件，但只有10几项是新的，由于C知道，所以这10几项至少有一项不满足，便可推出答案。
推得很麻烦，不知道对不对，大家也试推一下，我得到的答案有5组
A=18，B=54；A=54，B=18；A=27，B=45；A=16，B=56；A=32，B=40；
希望大家对我的算法提出意见，先行谢过。
1楼的牛B
一楼的是不是刘楠呀
沙发的那位真牛B
太牛了~~服死
1楼的你行`~