高校问答淋油板 三聚氰胺板:方程2次求根的那个公式是怎么得出的？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 03:09:03
八年级教材就有：配方法。
ax^2 + bx + c = 0 ..... a ≠ 0
方程两边除以 a
x^2 + (b/a)*x + c/a = 0
[x^2 + 2*(b/2a)*x + (b/2a)^2 ]+ c/a - (b/2a)^2 = 0
[x + b/(2a)]^2 + (4ac - b^2)/(2a)^2 = 0
[x + b/(2a)]^2 = (b^2 - 4ac)/(2a)^2
然后展开，考虑符号就是了
摘路九年级数学书
一元二次方程的求根公式是根据既约二次方程配方后得来的：任何一元二次方程都可化成既约二次方程，即x^2 + (b/a)*x + c/a = 0 （a ≠ 0）
x^2 + (b/a)*x = -c/a
两边配一次项系数一半的平方得：
[x^2 + 2*(b/2a)*x + (b/2a)^2 ]= (b/2a)^2 -c/a
整理得 (x+b/2a)^2 =b^2-4ac
两边开方：x+b/2a=Sqrt(b^2-4ac)
所以 x=[-b±Sqrt(b^2-4ac)]/2a