高校问答背单词软件 知乎:是一道不太难的数学题但你得开动脑筋！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 21:14:52
任取9个数用3x3的方阵组成横竖斜相加都等于16？
例：这是相加等于15的方阵
492
357
816
就象这个方阵组成一个横竖斜相加和为16的方阵！
补充一下9个数都是不同的!正负都可以多大多小都行!
例：这是相加等于15的方阵
492
357
816
就象这个方阵组成一个横竖斜相加和为16的方阵！
补充一下9个数都是不同的!正负都可以多大多小都行!
用1－9九个不同的数字相加无解。因为九数总和是45，故只能算15。
去掉7，取10，似乎还是无解。我觉得用不同的数是无解的。
能证明用12345689 10无解。
因为用10，只有1、5与2、4,故10只能用在边上。而中心则可能会是1、2、4、5。但1或2放在中心，必然要与另一个相加，离16还差13；4或5放在中心，也要与另一数相加，结果要再加7得16。
用11代8或12代9、13代10，也都会遇到相似问题。
用0或负数不清楚。