高校问答adsafe无法过滤优酷:路径何在？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 06:42:02
点0不在三角形ABC所在平面内，过点0做一个平面，使三角形的三个顶点到这个平面的距离相等，这样的平面有几个？为什麽？
4个。
一种是平行的平面。只能做一个。
另一种是：该面平行三角形AB边（保证A、B到该平面距离相等），C点作CD垂直于AB边，CD中点为P,那么过O,P点作平行于AB线的平面可使A,B,C到其距离相等。共可以做3个。
举个简单的例子：等边三角形，作o点垂直三角形平面，并过该等边三角形的中心。按照上面的方法，就能找到3个平面。
有且只有一个。
因为：以O到三角形所决定的平面a的垂线在平面a上运动其o端的轨迹组成的平面必过O点，且两平面平行。（充分条件）
反之，两平行面间的距离都相等。（必要条件）
也可用反证法来证明。
有且只有一个。
三角形三个顶点到平面距离相等的平面一定平行于该三角形所在的平面，过平面外一点做已经平面的平行平面只能做出一个。
应该是4个这样的平面吧