美国最大的交友网站:(高中2年级的数学题)-立体几何(05.12.04)

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/12 00:31:51
最近做了道数学题~我用我的方法做的~老师批了个叉~但我不知道是那里错了~所以发上来让大家一起看看~第一次发那里有错还请指正:
题目:边长为1的正方体AC1中,AC交BD于O
求1. B1到面ACD1的距离
2. 求DB1和面ACD1所成角大小

我的解题过程:
1. 去DD1中点F连BF交DD1于E(因为E,D,B,F,O都在
平面内)
因为AC1为正方体.所以RT三角形DOD1全等于三角型D1FB1
所以角DD1O等于角FB1D1
因为DB平行于D1B1. 所以角B1D1O等于角D1OD
所以三角型D1EB1像似于三角形ODD1
所以角B1ED1等于90度

即B1F垂直于D1O
做DG平行于BF 交BB1于G
即角AOG或其补角就是B1F和AC所成角
因为AO=OC AG=CG OG=OG
所以三角形AOG全等于三角形COG
又因为A.O.C在一条直线上
所以三角形AOG为RT三角形
则B1F垂直于AC 则B1F垂直于面ACD1
又因为B1E就是B1到面ACD1的距离
D1EB像似于ODD1
所以(1/(2分之跟号5))等于(B1E/1)
所以B1E等于5分之2跟号5

2. 在RT三角形OBB1中 OB等于2分之跟号2 BB1=1
所以B1O=2分之跟号6
因为BE垂直于面AD1C
所以角B1OE就是OB与面ACD1所成角
SIN角B1OE=EB/BO=15分之2跟号30

就这样回答的~答句略了~大家看看到低是那里做错了,谢谢了///////急

我计算的答案是五分之两倍根号十
说明一下图 下面是abcd，上面是a1b1c1d1
连接OD1，过B1作B1E垂直OD1，所以B1E就是所求
单独把长方形bb1d1d拿出来考虑
运用三角形的面积法
OD*B1E=B1D*OF OF等于正方体的高，即1
应该就能求出答案了

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