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来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 14:23:10
是数学:
在直角三角形中,勾与股的和是10.试问,勾与股各是多少?这个直角三角形的最大,最大面积多少?
在直角三角形中,勾与股的和是10.试问,勾与股各是多少?这个直角三角形的最大,最大面积多少?
设勾、股分别为 a、b.
∴S=1/2ab
∵a+b≥2√ab 当且仅当a=b时取“=”
（这是均值不等式，不知道你学了没。）
∵a+b=10 ∴10≥2√ab
25≥ab
∴S=1/2ab≤25/2
当a=b=5时取到最大值25/2
最大面积就是当勾=股=5时形成的等腰直角三角形的面积。最大面积等于5*5/2=25/2=12.5
设勾、股分别为 a、b.
∴S=1/2ab
∵a+b≥2√ab 当且仅当a=b时取“=”
（这是均值不等式，不知道你学了没。）
∵a+b=10 ∴10≥2√ab
25≥ab
∴S=1/2ab≤25/2
当a=b=5时取到最大值25/2