airbnb优惠券在哪里看:1+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）+...+1/（1+2+3+...+100）=？

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/30 22:35:22

最好写一下解题过程，多谢了

原式=1+2/3*4+2/4*5+2/5*6+...+2/100*101
=1+2(1/3*4+1/4*5+1/5*6...+1/100*101）
=1+2(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6...+1/100-1/101)
=1+2(1/3-1/101)
=1+2*98/303
=1+196/303
=499/303

先不考虑第一项1，从第二项开始，每项可以写成
1 1 2
--------- = ------------ = ---------- =
1+...+n (1+n)*n/2 n*(n+1)

1 1
2*(---- - -----)
n n+1

这样，后面97项的结果等于2*(1/3-1/101)=196/303
最后结果=499/303

（2 3/1-3 2/1+1 45/4)/(-1 6/1） 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 (1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*……*（1-1/99）*（1+1/99）。 199*(1-2/1)*(-3/1)*(-4/1)*.........*(1-199-/1)=? 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*2001 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(99*100) s=1/1+1/1!+1/2！+1/3！+1/4！+....+1/25! 4/3，1，2，7，（） 1+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）+...+1/（1+2+3+...+100）=？ (1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)---(1+1/2004)(1-1/2004)