恒君财富单波跑路:已知a^2，b^2，c^2成等差数列（公差不为0）求证1/（b+c），1/（c+a），1/（a+b）也成等差数列

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/10 07:55:58

请写出此题的证明过程
要详细，马上谢谢！
给一些思路也行！

成等差数列就是要满足
a^2-b^2=b^2-c^2
这个对吧.
公差不为0,这个很关键,有了这个,就能知道a+c不是0
所以左右都除以a+c
左边a方-b方,化成(a-b)(a+b),右边也化
然后左边分子的(a+b),放到右边分母
然后右边分子的(b+c),放到左边分母
反正十字相乘,放哪都可以.
然后左边分子剩a-b了,变成a+c-b-c
然后右边分子剩b-c了,变成a+b-a-c
现在是
a+c-b-c a+b-a-c
--------- = --------
(a+c)(b+c) (a+c)(a+b)

因式分离
得到
1/(b+c)-1/(a+c)=1/(a+c)-1/(a+b)
证明了你说那3,是等差.

已知a^2，b^2，c^2成等差数列（公差不为0）求证1/（b+c），1/（c+a），1/（a+b）也成等差数列在三角形ABC中，已知：A>B>C，且A=2B，a.b.c分别是的对边，若a.c.b成等差数列，且，试求ayub 已知a,b,c成等差数列，则二次函数y=ax^2+2bx+c的图象与x轴的交点个数为几个已知a.b.c成等差数列，则二次函数y＝ax^2+bx+c的图象与X轴的交点个数为？已知a,b,c互不相等,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a:b:c=? 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大角A是最小角C的2倍,求a:b:c 在△ABC中，A、B、C成等差数列。那么cos^2A+cos^2C的最小值已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证：a=b=c 已知互不相等的三数,a b c成等差数列, 已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值