高校问答旧电容回收值钱吗:有理数除以有理数,结果一定是有理数吗? 但离散数学书说有理数除以有理数,结果不一定是有理数
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 19:42:49
假如是两个有理数相除（除数不能是0），结果一定是有限小数或者无限循环小数。而不会出现不循环小数。
首先，通过分数的基本性质，我们可以把这个除法运算化为两个正整数相除（就是一个分数），这个没有意见吧？
而余数（假设为x），总是小于除数（假设为a）的，对吧？根据抽屉原理，我们可以知道当步数到达a（有时候不到a）以后，余数的花样已经玩遍了，所以就会重复，这个时候就出现了循环。无限循环小数就这样产生了……
但是，假如把π那样的无理数混进来，那么上面的过程就行不通了。
有理数除以有理数不一定是有理数，如果两个有理数相除是无限不循环小数不就是无理数了吗