高校问答有天津一日游旅行社吗?:一道数学题,
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 09:02:17
若函数f(x)=(m-1)x*+2mx+3为偶函数,则f(-x)_______f(2) ( < 、>) （*为平方）
能否写过程????谢谢
能否写过程????谢谢
这是偶函数，可以得到
f(x)=(m-1)x*+2mx+3=(m-1)x*-2mx+3=f(-x)
所以m=0
所以f(x)=-x*+3
f(-x)跟f(2)比大小，x绝对值大于-2时f(-x)<f(2)；x绝对值等于-2时f(-x)=f(2)；x绝对值小于-2时f(-x)>f(2)。
因为函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数
所以m=0
f(x)=-x^2+3
因为f(2)=-1
f(-x)=-x^2+3
分类讨论：
当x>2或x<-2 时，f(-x)>f(2)
当-2<x<2 时,f(-x)<f(2)
当x=-2 或x=2 时,f(-x)=f(2)
因为它是偶函数，所以
f(x)=(m-1)x*+2mx+3
f(-x)=(m-1)x*-2mx+3
f(x)=f(-x)
（m-1)x*+2mx+3=(m-1)x*-2mx+3
2mx=-2mx
m=0
所以f(x)=-x*+3
f(2）=-2*+3=-1
画抛物线图像
当x>2或x<-2 时，f(-x)>f(2)
当-2<x<2 时,f(-x)<f(2)
当x=-2 或x=2 时,f(-x)=f(2)
这么答满意吗？