高校问答我爱你数学表达方式:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 08:31:00
在正方体ABCD-abcd中,求证bD与平面acB的交点H是三角形acB的重心.
设交点为 H ，连结 bH aH cH BH 。首先证明 bD垂直于面acB（证明方法：连结bC [CD垂直bC Bc垂直bC]所以Bc垂直面bCD ，所以bD垂直Bc 同理：bD垂直aB 所以bD垂直于面acB) 然后证明三角形aHb BHb cHb 全等（SAS) 所以Ha=Hc=HB 又因为三角形acB是等边▲，所以H为重心