begin to hope 百度云:N为A1B1上的一点

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/03 20:27:41
已知M为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的中点,N为A1B1上的一点,MN垂直DM,若AB=1,则NB1=?过程

因为DM垂直MN,所以三角形DMN是直角三角形
假设B1N=X 则A1N=(1-X)
在三角形DMB中可以知道BM=1/2,BD=√2,可以求得DM=3/2
在三角形DNA1中可以知道DA1=√2,NA1=1-X,可以求得DN的平方是X2-2X+3
在直角三角形DMN中,可知道:DM平方=9/4.MN平方=1/2+X2 可以得出等式X2-2X+3=9/4+1/2+X2
X=1/8
NB1=1/8
注意:我写的在X后面的2是平方,打不出,不好意思