高校问答女主穿越男主洛基:二次函数问题,谁能解答??????
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 07:05:22
过三点A（x1,f (x1)）、B（x2,f (x2)）、C（x3,f (x3)）的二次函数可设为
f (x)=a1(x-x2)(x-x3)+a2(x-x1)(x-x3)+a3(x-x1)(x-x2)把ABC坐标依次代入，即令x=x1,x2,x3,得
f (x1)=a1(x1-x2)(x1-x3)，
f (x2)=a2(x2-x1)(x2-x3)，
f (x3)=a3(x3-x1)(x3-x2)
解之，得：a1=f (x1)/ (x1-x2)(x1-x3)，a2=f (x2)/ (x2-x1)(x2-x3)，a3=f (x3)/ (x3-x1)(x3-x2)
谁能说出原理,或正面推导
f (x)=a1(x-x2)(x-x3)+a2(x-x1)(x-x3)+a3(x-x1)(x-x2)把ABC坐标依次代入，即令x=x1,x2,x3,得
f (x1)=a1(x1-x2)(x1-x3)，
f (x2)=a2(x2-x1)(x2-x3)，
f (x3)=a3(x3-x1)(x3-x2)
解之，得：a1=f (x1)/ (x1-x2)(x1-x3)，a2=f (x2)/ (x2-x1)(x2-x3)，a3=f (x3)/ (x3-x1)(x3-x2)
谁能说出原理,或正面推导
a1(x-x2)(x-x3)+a2(x-x1)(x-x3)+a3(x-x1)(x-x2)
化简后为二次函数，过三点的二次函数只有一个。
f (x)=a1(x-x2)(x-x3)+a2(x-x1)(x-x3)+a3(x-x1)(x-x2)
（a1=f (x1)/ (x1-x2)(x1-x3)，a2=f (x2)/ (x2-x1)(x2-x3)，a3=f (x3)/ (x3-x1)(x3-x2) ）
过这三点