高校问答民族帽子:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 22:51:17
一个笼子里，装着鸡和兔。从上面数，有35个头。从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
设鸡为X只,兔为Y只,则方程式如下:
X+Y=35
2X+4Y=94
解得Y=12,则X=23;
所以鸡为23只,兔子为12只.
鸡兔同笼问题，好多解法。
解法1：
假设全是鸡。
兔：（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
解法2：
假设全是兔。
鸡：（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
解法3：
兔：94÷2－35＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
答：有12只兔子,23只鸡．
不用二元一次方程组，有三种方法可以解答。
1. 兔：94/2-35＝12 鸡：35-12＝23
2. 鸡：（35*4-94）/（4-2）＝23 兔：35-23＝12
3. 兔：（94-35*2）/（35*4-35*2）*35＝12
鸡：35-12＝23
以上三种方法，第一种是利用鸡兔脚数的关系，第二种利用余数，第三种利用插入法计算插入点。你可以自己理解一下
设有兔x只
x*4+(35-x)*2=94
x=12
有12只兔子,23只鸡
设鸡为X只,兔为Y只,则方程式如下:
X+Y=35
2X+4Y=94
解得Y=12,则X=23;
所以鸡为23只,兔子为12只.
x+y=35
2x+4y=94
解x=23,y=12