高校问答微信上的约啪公众号:根式（二）（写出详细过程）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 17:49:31
已知：x=2ab/b²+1，求[(√a+x)+(√a-x)]/[(√a+x)-(√a-x)]的值.
∵x=2ab/b²+1, ∴a/x＝(b²＋1)/2b.
[(√a+x)+(√a-x)]/[(√a+x)-(√a-x)]
＝[(√a+x)+(√a-x)]²/[(√a+x)²-(√a-x)²]
＝[a＋x＋(2√a²－x²)＋a－x]/(a＋x－a＋x)
＝[2a＋(2√a²－x²)]/2x
＝[a＋(√a²－x²)]/x
＝a/x＋(√a²－x²)/x
＝a/x＋[√(a/x)²－1]
＝[(b²＋1)/2b＋√{[(b²＋1)/2b]²－1}
＝[(b²＋1)/2b＋√{[(b²＋1)²－(2b)²]/(2b)²}
＝{(b²＋1)＋√[(b＋1)²(b－1)²]}/2b
＝(b²＋1＋b²－1)/2b
＝b
？？？？？？式子