高校问答公司部门活动策划方案:证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 17:07:15
∵半圆所对的圆周角是直角
∴Rt△的斜边是它外接圆的直径
∴斜边的中点是外接圆的圆心
∴中线是半径
作矩形
根据对角线原理……
这是定理 无需证明...
方法一
作矩形 根据对角线互相平分
方法二
作圆 根据半径是直径得一半
A
. |\
. | \
D|__\ E
. | /\
. | /| \
. |/_|__\
B F C
已知角B＝90
E为AC中点,求证 BE=1/2AC
证明过E点作直角边的中线DE,EF
2DE=BC
因为BF=DE(DEFB为矩形)
所以FC=FB=DE
角EFB=角EFC=90
EF=EF
三角形EFB全等于三角形EFC
BE=EC
因为E为中点
所以AE=EB
所以原命题得证