高校问答逗人开心的笑话句子:一次函数（2）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 14:49:04
已知三点A(m,1),B(1,m),C(m-1,1-m),问是否存在过这三点的直线？如果存在，请写出相应的函数解析式；如果不存在，请说明理由
我需要一些步骤，谢谢了
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解：设原函数的解析式为y=kx+b，且A(m,1),B(1,m),C(m-1,1-m)在直线上。
因为C(m-1,1-m)在直线上,m-1=-(1-m)
所以得方程：
1=mk+b
m=k+b
1-m+(m-1)k+b
解得：
b=0
k=1,m=1或k=-1,m=-1
所以：
原函数为：
y=x或y=-x
经检验：
1）
当所求函数为y=-x时，C（-2，0）不在y=-x上，舍去。
2）
若y=x,A(1,1),B(1,1),C(0,0)
当A.B两点重合时，y=x为所求函数。
当A.B两点不重合时，y=x不符题意，舍去。
若A、B、C三点共线,则线段AB的斜率与线段BC的斜率相同.因此列出方程:(m-1)/(1-(m-1))=(1-m)/(m-(m-1)),
解出m-1/3,斜率=-4/7,函数解析式为:y=-4*x/7+17/21