高校问答平行光源有哪些:代数 有关一次函数的题！急！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 07:45:21
三角形ABC中，角C=90度，AC=8，BC=6，D是AB中点，P是CD上一动点，不与C、D重合，设PC=x，三角形ABP的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
过P分别作PE⊥CB，PD⊥CA，E，F是垂足，
在△ABC中，AB的平方＝AC的平方+BC的平方
AC=8，BC=6，所以AB＝10
可证：△CPE∽△BAC，
所以，CP／BA＝PE／AC，有PE＝（4／5）x
所以：△CPB的面积＝（1／2）PE*BC＝2.4x
同理：△CPA的面积＝（1／2）PF*AC＝2.4x
所以：
△ABP的面积
＝△ABC的面积-△CPB的面积-△CPA的面积
＝(1/2)*8*6-2.4x-2.4x
＝-4.8x+24
所以：y=-4.8x+24
?因为CD＝（1／2）AB＝5，P是CD上一动点，不与C、D重合，所以自变量x的取值范围是:0＜x＜5。
即：y=-4.8x+24 （0＜x＜5）