高校问答hiss怎么读:帮忙解答一个初一的数学问题.....
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 21:55:43
甲,乙良人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事,走了2.5千米时,甲要回去取一份文件,他以每小时6千米的速度往回走,取了文件后以同样的速度追赶乙,荚果他们 同时到达B地,如果甲在办公室取文件的时间忽略不计,求A,B两地的距离.
请告诉我详细的过程....谢谢
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解：设A、B两地的距离是X千米
则，甲在整个过程中走的路程是（X＋2.5×2）千米，前2.5千米的速度是4千米/小时，剩余的（X＋2.5）千米的速度是6千米/小时，所以整个过程中走的时间是2.5÷4＋（X＋2.5）÷6
乙在整个过程中走的路程是X千米，速度不变是4千米/小时，所用时间是X÷4
而两人在整个过程中走的时间是相等的，所以列方程得
2.5÷4＋（X＋2.5）÷6＝X÷4
5/8＋1/6X＋5/12＝1/4X
1/12X＝25/24
X=12.5
答：A、B两地相距12.5千米
解法一：用小学的追及公式求解，即追及距离=速度差*追及时间。
走了2.5千米后，甲返回到A所用的时间为 t1，则t1=2.5÷6；
在 t1时间内，乙继续走了4*t1的路程，即4×（2.5÷6）=5/3（千米）；
所以，当甲回到A的时候，乙继续走了5/3千米，所以，甲、乙此时的距离，这个距离也叫追及距离，为（2.5+5/3）=25/6千米
此时，追及距离已经得知，而速度差为（6-4）=2千米/时；所以，甲从A追上乙（此时也到了B地）的时间T=追及距离÷速度差=（25/6）÷2=25/12（小时）
所以，AB距离=甲的速度*T=6*（25/12）=25/2=12.5千米；
解法二：方程求解
同样求的甲回到A时，甲、乙的距离=25/6千米（解法一中已经求出）
假设AB相距X千米，甲从A追上乙用了T小时；
对甲：X=6*T；----（1）
对乙：X-25/6=4*T；----（2）
联立方程组（1）、（2），消掉T，即可的X=12.5千米
设AB的距离为X
X/4=X/6+2.5/6+2.5/4
6X=4X+10+15
2X=25
X=12.5