高校问答上海牛娃互联网:求解答。比较大小。
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/15 04:11:17
已知正数p、q满足1/p+1/q=1，且p属于正自然数，当x大于等于0时，比较(1/p)x^p+1/q与x的大小。
解：因为1/p+1/q=1 ①
所以pq=p+q (两边同时除以q)
即 p=p/q +1
因为p属于正自然数，
所以p/q是整数
令p=n*q (n是自然数）
代入方程①，化简得： q=(n+1)/n=1+1/n为正自然数
所以n只能为1
所以p=q=2
[(1/p)x^p+1/q]-x=1/2[x^2-2x+1]
=1/2(x-1)^2
≥0
所以(1/p)x^p+1/q≥x