高校问答姬姓衍化的复姓:数学问题。
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 15:33:09
求：不论x为何实数，多项式3x^2-5x-1得值总大于2x^2-4x-7的值
请详细解答
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令f(x)=3x^2-5x-1-(2x^2-4x-7)
=x^2-x+6
因为：△＝（－1）＾2－4＊1＊6＝－24＜0
所以，方程：x^2-x+6=0无实根,又a>0．
则f(x)>0恒成立．
即3x^2-5x-1＞2x^2-4x-7对任意实数X恒成立．
3x^2-5x-1 2x^2-4x-7
将两式相减，得：x^2-x+6
整理成二次函数：（x-1/2)^2+23/4
∵ （x-1/2)^2≥0
∴ （x-1/2)^2+23/4>0
即多项式3x^2-5x-1得值总大于2x^2-4x-7的值