kali cewl:预备 因式分解

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 07:42:20
(X+1)^4+(XX-1)^2+(X-1)^4
有理数范围

(X+1)^4+(XX-1)^2+(X-1)^4
=[(X+1)^2-（X-1)^2]^2+2(X+1)^2（X-1)^2+(X^2-1)^2
=16X^2+3(X^2-1)^2
=16X^2+3X^4-6X^2+3
=3X^4-10X^2+3
=(X^2-3)(3X^2-1)
=(X+√3)(X-√3)(√3X+1)(√3X-1)

(X+1)^4+(XX-1)^2+(X-1)^4
={[(x+1)^2]^2+2(x+1)^2*(x-1)^2+[(x-1)^2]^2}-(x^2-1)^2
=[(x+1)^2+(x-1)^2]^2-(xx-1)^2
=(2xx+2)^2-(xx-1)^2
=[2xx+2+(xx-1)][2xx+2-(xx-1)]
=(3xx+1)(xx+3)

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