高校问答普通合伙人出资方式:一道智力题（难哦）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/12 01:18:27
规则是如果一个棋子的前面有一个棋子,而再前面没有棋子了,那么这个旗子
∶ 就可以跳过并吃掉它前面的棋子, 落在它前面第二个原来没有棋子的位置上.
∶ 例如:
∶ 1 1 0 ==> 0 0 1 (1是棋子,0是空格)
∶ 现在有一个平面坐标系, 允许你在各个整点上放置棋子, 但必须放在x轴的下面
∶ (不包括x轴), 问按照上述的规则, 这些棋子可能达到的最大y坐标是多少?
这道题很有意思，不过今天下午我运气不错，居然马上就让我找到灵感了，呵呵。
下面给出这道题的解法（不做说明，如果对了我再解说:PP)
1 1 0 --> 0 0 1
1 a a*a
由此得到一个方程1+a=a*a ，解的a=(1+5^0.5)/2 (另一个负根舍去）
记 x=1/a，则0<x<1
S=1*x+3*x^2+5*x^3+...+(2*k-1)*x^k+...
则 (1-x)*S=x+2*(x^2+x^3+...)
最后解得 S=(x+x*x)/(1-x)^2
代入具体数值，得 S=a^4. 所以 ln(S)/ln(a)=4。即最后的最大的Y坐标为4.
(极限情况，即将所有的下半平面的子都用上，最后上面只剩下一个子，不过实际操作时
是不可能挪动无穷多个棋子的:P)
谁能解释一下1+a=a*a谢谢！
∶ 就可以跳过并吃掉它前面的棋子, 落在它前面第二个原来没有棋子的位置上.
∶ 例如:
∶ 1 1 0 ==> 0 0 1 (1是棋子,0是空格)
∶ 现在有一个平面坐标系, 允许你在各个整点上放置棋子, 但必须放在x轴的下面
∶ (不包括x轴), 问按照上述的规则, 这些棋子可能达到的最大y坐标是多少?
这道题很有意思，不过今天下午我运气不错，居然马上就让我找到灵感了，呵呵。
下面给出这道题的解法（不做说明，如果对了我再解说:PP)
1 1 0 --> 0 0 1
1 a a*a
由此得到一个方程1+a=a*a ，解的a=(1+5^0.5)/2 (另一个负根舍去）
记 x=1/a，则0<x<1
S=1*x+3*x^2+5*x^3+...+(2*k-1)*x^k+...
则 (1-x)*S=x+2*(x^2+x^3+...)
最后解得 S=(x+x*x)/(1-x)^2
代入具体数值，得 S=a^4. 所以 ln(S)/ln(a)=4。即最后的最大的Y坐标为4.
(极限情况，即将所有的下半平面的子都用上，最后上面只剩下一个子，不过实际操作时
是不可能挪动无穷多个棋子的:P)
谁能解释一下1+a=a*a谢谢！
令ω是x^2-x-1=0一个根。
现在有一个平面坐标系, 允许你在各个整点上放置棋子, 但必须放在x轴的下面
∶ (不包括x轴), 问按照上述的规则, 这些棋子可能达到的最大y坐标是多少?
X轴下面怎么有Y坐标为4的点呢？？