高校问答深圳卫视 中国合伙人:一道数学选择题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 06:02:59
若三角形ABC边长为a,b,c.且满足
a平方＋b平方＋c平方＝ab＋bc＋ca
则三角形ABC形状是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
a平方＋b平方＋c平方＝ab＋bc＋ca
则三角形ABC形状是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
D.等式的左右两边同时乘以2.
再把式子变形成:
(A平方+B平方-2AB)+(A平方+C平方-2AC)+(B平方+C平方-2BC)=0
(A-B)平方+(A-C)平方+(B-C)平方=0
有因为平方数一定大于等于零.
所以得 A-B=0 A-C=0 B-C=0
A=B=C
所以此三角形为等边三角形.(我们初一时候上数奥学过.)
等边三角形
D,问问上初3的或许有过程
D
也是
a=b=c
肯定有
a^+b^+c^=ab+bc+ca
D.等式的左右两边同时乘以2.
再把式子变形成:
(A平方+B平方-2AB)+(A平方+C平方-2AC)+(B平方+C平方-2BC)=0
(A-B)平方+(A-C)平方+(B-C)平方=0
有因为平方数一定大于等于零.
所以得 A-B=0 A-C=0 B-C=0
A=B=C
所以此三角形为等边三角形