高校问答魅族华强北售后:离散数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 22:08:00
证明一下论证是有效的.
我母亲生日时,我献一束花给她.
今天或者是母亲的生日或者我上课迟到了.
我没有给我母亲献花.
所以,
我今天上课迟到了.
我母亲生日时,我献一束花给她.
今天或者是母亲的生日或者我上课迟到了.
我没有给我母亲献花.
所以,
我今天上课迟到了.
P：我母亲生日，Q：我献一束花给她，R：我上课迟到
证明：（P→Q）∧（P∨R）∧┓Q==＞R
证法一：
假设 (P→Q）∧（P∨R）∧┓Q为T,
则P→Q为T，P∨R为T，┓Q为T。
由Q为F，P→Q为T，则P为F。
由P为F，P∨R为T，则R为T。
得证。
证法二：
要证明（P→Q）∧（P∨R）∧┓Q==＞R，
需证明：（（P→Q）∧（P∨R）∧┓Q）→R为永真式。
（（P→Q）∧（P∨R）∧┓Q）→R
＜==＞（（┓P∨Q）∧（P∨R）∧┓Q）→R
＜==＞┓（（┓P∨Q）∧（P∨R）∧┓Q）∨R
＜==＞┓（┓P∨Q）∨┓（P∨R）∨Q∨R
＜==＞（P∧┓Q）∨（┓P∧┓R）∨Q∨R
＜==＞(m100∨m101)∨(m000∨m010)∨(m010∨m011∨m110∨m111)∨(m001∨m011∨m101∨m111)
＜==＞m000∨m001∨m010∨m011∨m100∨m101∨m110∨m111
＜==＞T
证法三：
（1）P→Q P
（2）┓Q→┓P T(1)E
（3）┓Q P
（4）┓P T(2)(3)I
（5）P∨R P
（6）R T(4)(5)I
P：我母亲生日，Q：我献一束花给她，R：我上课迟到
去年学的，不知道这样可不可以？
该题即证明：R是前题P→Q，P∨R和┓Q的有效结论。
（1） ┓Q,P→Q 规则P
（2） ┓P T:拒取式 （1）
（3) P∨R 规则P
（4）R T:析取三段论（2）(3)
嘿嘿，证完了