嵊州温泉:立几中的最值问题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 14:57:06
设三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC,PC=√3,AC=√2,AB=√3,∠ABC=45`,∠C为锐角，K为棱AB上的动点，求三角形PCK面积的最小值。
chenji:
AB,AC不垂直啊!!!

由于PC=√3

只要找到点C到AB的距离为CK时，CK的长度最短， 则三角形PCK的面积就最小

而CK*AB*(1/2)=(1/2)*AB*AC=三角形ABC面积
由此算出 CK=1

三角形PCK的最小面积=[3^(1/2)]/2=(√3)/2

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