高校问答宁波鼎克标识有限公司:进来的都是天才！！！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 20:04:17
求证：等腰三角形底边上的任意一点与两腰的距离之和等于一腰上的高。
我可以告诉你一种极端简单的方法:使用等量关系,面积等量
我还是通过举例来说明吧
等腰三角形ABC,AB为底
AB边上有一点P,P点到BC,AC的距离分别为a,b
现在连接CP
你可以发现三角形ABC被分成了两个部分:三角形ACP和三角形BCP
那么S三角形ACP+S三角形BCP=S三角形ABC
三角形的面积是二分之一底乘高嘛,又因为ABC是等腰三角形,所以:(腰1*a+腰2*b)/2=腰("任意一个腰")*(a+b)/2=腰*腰上的高/2,这样就得到了a+b=腰上的高
说得比较复杂,你画个图,自己看一下就很清楚了,实在是再简单不过了
等腰三角形底边上的任意一点与两腰距离之和等于腰的高已知:△abc中，ab＝ac，d为bc上任意一点，de垂直ab于e，df垂直ac于f，bg、ch为腰上的高。求证：de＋df＝bg或ch 证：易证de/ch=bd/bc,df/bg=cd/bc 由于ch＝bg，将两式相加得到(de+df)/bg=1 所以de＋df＝bg
把图画出来，在一腰上截取其中的一个距离，再证两个三角形全等。祝你成功！
我懂啊,不过我不是天才,所以我不说!!~~~~