高校问答大同花园二手房房型图:几何求证
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 10:23:10
在圆的直径上任取一点，从该点向直径两侧引两条射线，如果两条射线分别与直径成的夹角相等，
求证：该点与射线和圆的两个交点组成的三角形是等腰三角形
谢谢你的思考。
但：
1、射线与直径垂直，不成立
2、共同边，成立
3、与直径成的两个夹角相等，成立
所以，只有一角、一边对应相等，无法用角角边来证全等
要是能把图贴上来就好了
求证：该点与射线和圆的两个交点组成的三角形是等腰三角形
谢谢你的思考。
但：
1、射线与直径垂直，不成立
2、共同边，成立
3、与直径成的两个夹角相等，成立
所以，只有一角、一边对应相等，无法用角角边来证全等
要是能把图贴上来就好了
已知：点P是⊙O一条直径上的一点，过点P作两条射线PA、PB分别与⊙O相交于点A、B（PA、PB不在同一条直线上），∠OPA=∠OPB.
求证：△PAB是等腰三角形.
证明：作OM⊥PA于M，作ON⊥PB于N，延长AP交⊙O于C，延长BP交⊙O于D.由已知及所作辅助线，得OM=ON（角平分线上的点到角的两边的距离相等）.这样，从OM=ON出发，一方面很容易得到△OPM≌△OPN，得PM=PN；另一方面，容易看出有AC=BD（如果两条弦的弦心距相等，那么这两条弦也相等），以及MA=1/2AC，NB=1/2BD（垂径定理），所以MA=NB.
由上面所证PM=PN，MA=NB，得PA=PB.
故△PAB是等腰三角形.
延长线好不?!
射线与圆垂直,
有共同边,
两条射线分别与直径成的夹角相等
角角边,可以证明2个三角形相等
即两边相等
则可证明该点与射线和圆的两个交点组成的三角形是等腰三角形