世上最可怕的英文图片:帮我解解题,整数x、y,对于x△y,性质如下 对于所有x,x△0=1;对于x,y,z,(x△y)△z=z△(xy)+z,则9△10=

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/06 09:00:17
对不起,刚才输出了
下面的推理是如何得到的,看不懂,请指点

因为△0=1;对于x,y,z,(x△0=1;对于x,y,z,(x△y)△z=z△(xy)+z
则对于任何整数x都有:1△x=1+x,
=>
0△1=1
1△2=3
2△3=7
3△4=13
4△5=21
5△6=31....
6△7=43......
7△8=57
8△9=73.....
9△10=91

解:
因为△0=1;对于x,y,z,(x△0=1;对于x,y,z,(x△y)△z=z△(xy)+z
则对于任何整数x都有:1△x=1+x,
=>
0△1=1
1△2=3
2△3=7
3△4=13
4△5=21
5△6=31....
6△7=43......
7△8=57
8△9=73.....
9△10=91

因为x△0=1;对于x,y,z,(x△0=1;对于x,y,z,(x△y)△z=z△(xy)+z
则对于任何整数x都有:1△x=1+x,
另外,
x△y=(1△(x-1))△y=y△(x-1)+y=(x-1)△(y-1)+x+y-1
上面这个式子依此类推下去就是:
9△10=8△9+9+10-1
8△9=7△8+8+9-1
……
2△3=1△2+2+3-1=7
往上逆推即可