高校问答承德县新领导班子成员:猴子分桃子
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 17:46:26
有 5 只猴子共同摘桃子，一天下来摘了一堆桃子，但是都累坏了，其中有只猴子建议大家先睡一觉再分桃子。于是得到了大家的认同，都睡觉去了。不知过了多少时候，其中一个猴子醒了，见其它猴子还没醒，就把桃子平均分成 5 份，却多了一个，于是他就把这个桃子吃了，拿着其中的一份走了。过了一会儿，另一只猴子也醒了，以为其他猴子还没醒，就把地上的桃子重新堆在一起又平均分成 5份。结果又多了一个，于是他把这一个吃了，拿走其中的一份，结果每 3 、 4 、 5个猴子，都这么做了。请问 5 个猴子总共摘了多少个桃子，第 5 个猴子走了以后，地上还剩下多少个桃子？
3121个，最后地上还剩1020个
验证：
3121－1＝3120；3120×4/5＝2496
2496－1＝2495；2495×4/5＝1996
1996－1＝1995；1995×4/5＝1596
1596－1＝1595；1595×4/5＝1276
1276－1＝1275；1275×4/5＝1020
显然，如果不考虑正负，-4为一解。
考虑到要5个猴子分，假设分n次。
则题目的解: 5^n-4
本题为5^5-4=3121.
3121个，最后地上还剩1020个
验证：
3121－1＝3120；3120×4/5＝2496
2496－1＝2495；2495×4/5＝1996
1996－1＝1995；1995×4/5＝1596
1596－1＝1595；1595×4/5＝1276
1276－1＝1275；1275×4/5＝1020
虽然3121个是对的，但5只猴子也摘的太多了吧！
能除30得到整数的就可以
共摘了20个桃子 不知道对不对