高校问答qq管家流量福利:今有物不知其数三三数之剩二五五数之剩三七七数之剩二问物几何
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 09:37:39
这道数学题，你能正确地加标点，并正确演数出来吗？
今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
a=3k+2=7k+2
所以a=21k+2
又因为a=5k+3
得a=23
今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
今解之如下:
由已知，三三数之剩二，七七数之剩二，即知其为三七之积之倍数又二；又有五五数之剩三,知其为五之倍数又二，则有：21M+2=5N+3 ＝X
即有 21M=5N+1
M，N均为整数，由上式知凡是与21乘积尾数为1或者6者均为上式解，则有M=1，6，11，16，21，26，31...5K+1（K＝0，1，2，3....）...．则相应X为
X=21M+2=21(5K+1)+2,K=0,1,2,3,4......
则得其为23,128,233...
即有
等差数列 23+105K(K=0,1,2,3...)均为其解.
今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
三三数之剩二；七七数之剩二；这数是三乘七加二得二十三，用五去除二十三恰好余三，所以二十三即为所求之数。
今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
这是华罗庚在幼年时老师出的题，他马上就解出了。
这属于高等数学中的数论，我国宋代学者对这类题目钻研已颇精深。
以三三数之，余余数乘以七十；五五数之，余数乘以二十一；七七数之，余数乘十五。三者相加，如不大于一百零五，即为答数；否则须减去一百零五或其倍数。最后得数为23。
23