高校问答局域网内文件传输软件:帮我做个数学题，好吗？谢谢了！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 05:46:17
足球白色块为六边形，黑色块为五边形，一个足球有12块五边形，问有多少块六边形。 答案是20，告诉我具体步骤，谢谢了！
足球表面的“黑”与“白”
不少人热爱足球运动，但似乎却很少有人留意到组成足球面上两种黑，白皮块的几何形状和数目。
一般标准的足球表面有两种正多边形，一种是黑色的正五边形，另一种是白色的正六边形。
可以发现，每一个黑色的皮块的边都与其周围的白色皮块有公共边，而每一个白色皮块只有三条边与黑色皮块存在公共边。
设黑块为3x,白块为5x
3x+5x=32
x=4 3x=12 5x=20
黑块12个，白块20个
解，五边形内角为108度，六边形内角为120度，因为周角为360度，在足球上为近似360度，所以每个点周围只能有三个多边形，即每个多边形占有这个点的1／3；每个边被两个多边形共用，每个多边形占有这条边的1／2。设六边形个数为x由欧拉定理
点数-边数+面数=2 得
12*5*(1/3)+x*6*(1/3)-12*5*(1/2)-x*6*(1/2)+12+x=2
得出恒等式，因此解不了
仔细观察，每个黑快相邻的有5块白的，每个白块相邻的有3块黑的3块白的，所以黑白是是3：5的比例，所以白的20快