新概念旅游创始人:斜率为-2的椭圆x^2＋2y^2=2的动弦中点轨迹方程是

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 15:21:16

设直线方程为：y=-2x+m;

设直线与椭圆焦点分别为A,B,设A(x1,y1) B(x2,y2)

又因为x1^2+2y1^2=2 (1)
x2^2+2y2^2=2 (2)
(1)-(2)得：x1^2-x2^2=2y2^2-2y1^2
（x1+x2）*（x1-x2）=2（y1+y2）*（y1-y2）
k=-2=（x1+x2）/[2（y1+y2）]
设中点为P(x,y)
所以 -2=x/(2y)
x+4y=0

x=-4y

联立椭圆和直线方程

韦达定理解出～

用点差法,答案是x+4y=0

斜率为-2的椭圆x^2＋2y^2=2的动弦中点轨迹方程是 以知点P(x,y)为椭圆x^2/4+y^2=1上一个动点...... 曲线Y=2X^+3X-26上,点M处的切线斜率为15,则点M 的坐标? 椭圆的方程？以双曲线 x^2/4 -y^2=1 的左焦点为焦点，左准线为准线的椭圆方程是什么？ 已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，M是椭圆上的动点，则MA+MB的最大值是多少 椭圆9x^2+25y^2=225的离心率是多少? 设曲线y=(1/3)ax^3+0.5bx^2+cx在点x处的切线斜率为k(x),且k(-1)＝0，对一切实数x 若x,y满足x^2+y^2-y=1则x^2+y^2的最大值为多少？ A1,A2为椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1长轴上的两端点，P1,P2为垂直于A1A2的弦的端点， 已知x . y 为正整数.且使(x+2y+2)(x-2y+y)=5.求x . y的值.