高校问答一路追击全部演员表:急求一道数学题,谢谢!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 17:50:08
实数a使不等式√x+√y≤a√(x+y)对一切正数x,y都成立,则a的最小值是. 怎么做的
√指根号.
√指根号.
楼上说对了
做法如下：
平方：
x+y+2√xy≤a^2(x+y)
提出x＋y变形得：
（a^2-1）×（x＋y）≥2√xy
根据基本不等式，x＋y的系数最小是1
也就是说（a^2-1）≥1
解得a≥√2（a不能是负数）
根据我十几年的做题经验,a(min)=根号2
应该是两面平方着做吧~~~