高校问答联想u430p:高等数学（工本）自学考试书第26页第十题，我不会，那位帮帮我，里面有详细的题目。
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 23:31:15
把一个半径为r的圆形铁片，自中心处剪去一扇形后，围成一无底圆锥，试将这圆锥的容积v表示为未剪去部分中心角（seita）的函数，并指出他的定义区间。
先求出体积
V=θ^2*r^3*√(1-θ^2/4π^2)/12π
得V∈(0,2r^3*π/9√3]
所以定义区间为(0,2r^3*π/9√3]
设x=12πV/(θ^2*r^3)
化简为
x^3-x+3V/πr^3=0
解得：
θ=√{(6√3Vπ)/(r^3*cos[(arccos(9*√3/2πr^3)/3+π/3])}
或
θ=√{(6√3Vπ)/(r^3*cos[(arccos(9*√3/2πr^3)/3-π/3])}
舍去x<0的根