高校问答熊猫tv狼人杀 灰灰:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 08:13:03
若当a∈(0,1)时,由满足的关系式loga x+3logx a-logx y=3确定的函数y=f(x)的最大值为(√2)/4,求a的值及y最大时相应的x的值.
一般看到带对数的式子用换底公式换一下可以看得比较清楚:
解:
由以知条件可得:(1/lga)(lgx)^2-3lgx+3lga=lgy
函数y=f(x)的最大值也就是lgy的最大值
可以设lgx=t t属于R
有两次函数的性质:当t=(3/2)lga时取最大值3/4lga
由题意: 3/4lga=(√2)/4 所以a=1/4;
当x=1/8时取到