高校问答超级作弊器之超级杀神:数学题！求救！~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 11:59:50
1+(-2)+3+(-4)+.......+(-1)的n+1次方乘以n
要过程
要过程
我不知道次方怎么打,我就这么规定了:
比如2的3次方就是2/3了
其实这题的通项是这样的
设
Sn=1*(-1)/(1+1)+2*(-1)/(2+1)+3*(-1)/(3+1)+4*(-1)/(4+1)+.......n*(-1)/(n+1)
不妨在Sn前面乘以个(-1):
(-1)Sn= 1*(-1)/(2+1)+2*(-1)/(3+1)+3*(-1)/(4+1)+.......(n-1)*(-1)/(n+1)+n*(-1)/(n+2)
两个式子减一下:
2Sn=1*(-1)/(1+1)+1*(-1)/(2+1)+1*(-1)/(3+1)+1*(-1)/(4+1)+......1*(-1)/(n+1)-n*(-1)/(n+2)
再讨论:
若n为奇数:
2Sn=1-1+1-1......-1+1+n
2Sn=1+n
Sn=(1+n)除以2
若n为偶数
2Sn=1-1+1-1......+1-1-n
2Sn=-n
Sn=-n除以2
这用到了列项相消法在数列的题目里很多的,所以要注意一下